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手机和路由器放在一起，以及路由器与猫放在一起，是否会有影响主要取决于其相互之间的距离和周围环境。
1、手机和路由器放在一起：手机和路由器放在一起不会有太大影响，路由器的设计是为了提供稳定的无线信号，而且其发出的电磁辐射对人体是相对安全的，如果路由器的信号过于强烈，手机在接收时可能会消耗更多的电量，导致手机过热，如果路由器和手机紧密放置在一个非常拥挤的空间里，可能会因为其他电子设备的干扰而影响信号质量。
2、路由器跟猫放在一起：路由器旁边放置猫（调制解调器）不会对路由器的信号造成影响，因为两者的信号在同一频率下不会产生干扰，如果路由器和猫放置在一个封闭的空间内，可能会影响无线信号的传输范围和质量，如果路由器与猫之间的连接线过长或质量不佳，也可能导致信号质量的下降。
虽然手机和路由器、路由器和猫可以放在一起，但为了确保最佳的信号质量和设备性能，建议保持适当的距离和提供良好的环境，避免将路由器放置在角落或靠近墙壁的地方，以确保信号的传输范围，定期检查设备和连接线的状态，以确保其正常工作，如果有信号问题或其他技术问题，可以咨询相关专业人士寻求帮助。